فيديو

جدول المحتويات:

Anonim

في هذه المقالة ، سوف نرى الاشتقاق الكامل لوظيفة Sigmoid كما هو مستخدم في تطبيقات الذكاء الاصطناعي.

بادئ ذي بدء ، دعونا نلقي نظرة على وظيفة السيني

حسنا ، تبدو حلوة!
نقرأها كـ ، السيني x هو 1 على 1 زائد الأسي س س.
وهذه هي المعادلة (1).

دعونا نلقي نظرة على الرسم البياني لوظيفة السيني ،

بالنظر إلى الرسم البياني ، يمكننا أن نرى أن عدد معين ن، فإن وظيفة السيني تعيين هذا الرقم بين 0 و 1.
كقيمة ن يزداد حجمها ، وتقترب قيمة وظيفة السيني 1 و كما ن يصبح أصغر ، قيمة وظيفة السيني هو الاقتراب وأقرب 0.


حسنًا ، لذلك لنبدأ في استخلاص وظيفة السيني!
لذلك ، نحن نريد قيمة

في الخطوة أعلاه ، قمت فقط بتوسيع صيغة القيمة لوظيفة السيني (1)

بعد ذلك ، دعونا نعبر ببساطة عن المعادلة أعلاه مع الدعاة السلبية ,

بعد ذلك ، سوف نطبق حكم متبادل الذي يقول ببساطة

بتطبيق القاعدة المتبادلة ، يأخذنا إلى الخطوة التالية

لنرى بوضوح ما حدث في الخطوة أعلاه ، استبدل ش (خ) في حكم متبادل مع (1 + e ^ (- x)) .

بعد ذلك ، نحن بحاجة إلى تطبيق حكم الخطي الذي يقول ببساطة

بتطبيق قاعدة الخطي ، نحصل عليه

حسنًا ، لقد كان ذلك بسيطًا ، والآن ، دعونا نستمد كل واحدًا تلو الآخر.
الآن، مشتق ثابت هو 0 ، حتى نتمكن من كتابة الخطوة التالية

وإضافة 0 إلى شيء ما لا يؤثر ، لذلك سنقوم بإزالة الرقم صفر في الخطوة التالية ونتحرك مع الاشتقاق التالي الذي سنطلبه القاعدة الأسية الذي يقول ببساطة

بتطبيق القاعدة الأسية التي نحصل عليها ،

مرة أخرى ، لفهم أفضل يمكنك ببساطة استبدال ه ^ ش (خ) في القاعدة الأسية مع ه ^ (- س)

التالي ، من قبل حكم الخطي يمكننا الكتابة

مشتق من متغير التمايز هو 1 ، تطبيق الذي نحصل عليه

الآن ، يمكننا ببساطة فتح الزوج الثاني من الأقواس وتطبيق القاعدة الأساسية -1 * -1 = +1 نحن نحصل

والتي يمكن كتابتها كما

حسنًا ، نحن كاملون بالمشتق !!


ولكن ولكن ، ما زلنا بحاجة إلى تبسيط الأمر قليلاً للوصول إلى النموذج المستخدم في "التعلم الآلي". حسنا دعنا نذهب!

أولاً ، دعنا نعيد كتابتها على النحو التالي

ثم أعد كتابته كـ

ومنذ ذلك الحين +1 — 1 = 0 نستطيع فعل ذلك

والآن لنكسر الكسر وأعد كتابته كـ

دعنا نلغي البسط والمقام

الآن ، إذا ألقينا نظرة على المعادلة الأولى من هذه المقالة (1)، ثم يمكننا إعادة كتابة على النحو التالي

ومع هذا التبسيط اكتمل!


لذلك ، مشتق من وظيفة السيني هو

ويظهر الرسم البياني لمشتق الدالة السيني


شكرا لقرائتك المجلة! أريد التواصل معي؟
فيما يلي روابط إلى ملفي الشخصي في Linkedin وقناة YouTube ،

أرونافا تشاكرابورتي | ينكدين
Arunava Chakraborty الملف الشخصي المهنية على LinkedIn. LinkedIn هي أكبر شبكة أعمال في العالم ، حيث تساعد … www.linkedin.comأرونافا (@ amArunava) | تغريد
أحدث تغريدات من Arunava (amArunava): "نشر مقالًا عنMedium مشتق من الدالة Sigmoid My First … twitter.comArunava
اشترك للحصول على فهم متعمق لجميع الأشياء في بيثون. www.youtube.com

أطلقوا النار علي رسالة! دعنا نتواصل!

موصى به اختيار المحرر